CONTOH SOAL (V) LISTRIK DC (ARUS SEARAH)

 

25. Dalam rangkaian yang ditunjukkan di samping, total daya yang didisipasi sebagai panas dalam ketiga resistor adalah 12 W. Nilai hambatan R dalam rangkaian adalah …

1. 1. 6 Ω
   2. 10 Ω
   3. 13 Ω
   4. 24 Ω
   5. 28 Ω

Jawaban :

Jawaban : D

Diketahui :

VS = 12V

R1 = 6Ω

R2 = 8Ω

R3 = R

P = 12 w

Ditanyakan :

R =…?

Jawaban :

1. Tentukan arus total yang mengalir pada rangkaian

​P=VII=PVI=1212I=1A​​​

2. Tentukan tegangan pada resistor 1

​​V1=IR1V1=1×6V1=6V​​

3. Tentukan daya tegangan pada R

Karena V1 telah diketahui maka jika resistor 2 dan 3 diparalelkan akan memiliki tegangan yang sama dengan besar:

​​VP+V1=VSVP=VS−V1VP=12−6VP=6V​​

Karena tegangan di rangkaian paralel sama besar maka ​V2=V3=6V​

4. Menentukan nilai arus pada R3

​​I2=V2R2I2=68I2=0,75A​​

Maka nilai arus pada R3 adalah:

​​IT=I1=I2+I3I3=IT−I2I3=1−0,75I3=0,25A​​

5. Menentukan nilai R3

Karena arus dan tegangan pada hambatan R telah diketahui, maka:

​​V=IRR3=V3I3R3=60,25R3=24Ω​​

II. ESAI

Kerjakan soal-soal berikut di buku latihan Anda. Jika diperlukanm ambil g = 10 m/s2.

A. Rangkian Arus Searah

1. Tulis bacaan kuat arus berikut ini berikut ketidakpastiannya.

Diketahui ;

Skala sesuai gambar

Ditanyakan :

Bacaan kuat arus

Jawaban :

1. Kuat Arus (a)Skalanya adalah 5 A, karena jarum menunjukkan angka 1,2 maka :

   ​​I=nilai×skalaI=1,2×5I=6A

2. Kuat Arus (b)

Skalanya adalah 3 A, karena jarum menunjukkan angka 1,5 +0,3 = 1,8 maka :

​I=nilai×skalaI=1,8×3I=5,4A​

2. Seutas kawat dengan panjang 1 m membawa arus 1,5 A ketika diberi beda potensial 3V pada ujung-ujungnya. Hitung hambatan jenis bahan kawat jika luas penampangnya adalah 4 x 10-7 m2.

Diketahui

: L = 1 m

I = 1,5 A

V =  3 V

A = 4 x 10-7 m2

Ditanyakan :

ρ =…?

Jawaban :

​R=ρLAρ=RAL​

Dimana sesuai dengan Hukum Ohm bahwa :

​R=VI​

Maka kedua persamaan disubstitusikan menjadi :

​​ρ=RALρ=VI×ALρ=31,5×4×10−71ρ=8×10−7Ωm​​

Kesimpulan.

Jadi, hambatan jenis bahan kawat tersebut adalah 8 x 10-7 Ωm.

3. Kawat X dan Y terbuat dari logam sejenis, tetapi diameter kawat X adalah empat kali diameter kawat Y. Tentukan hasil bagi panjang kawat X terhadap kawat Y , jika hambatan kawat  X dan Y :

1. 1. Sama besar
   2. Berbanding 1 : 8

Diketahui :

​ρX=ρY​

​dX=4dY​

Ditanyakan :

​LXLY​jika :

1.  ​Rx=RY​
2.  ​RxRY=18​

Jawaban :

Karena ​A=14πd2​ maka:

​dX=4dY​

​​AxAY=14πdx214πdY2AxAY=(4dY)24dY2AxAY=161Ax=16AY​​

Kemudian sesuai dengan rumus hambatan listrik bahwa :

​​R=ρLAρ=RAL​

Jika :

​ρx=ρYRXAXLX=RYAYLY​

Maka:

1. Rx = RY

   ​​RXAXLX=RYAYLY16AYLX=AYLY16AYLY=AYLXLXLY=16AYAYLXLY=161LXLY=16

2.  ​RXRY=18​

​​RXAXLX=8RXAYLY16AYLX=8AYLY16AYLY=8AYLXLXLY=16AY8AYLXLY=168LXLY=2​​

Kesimpulan.

Jadi, hasil bagi panjang kawat X terhadap kawat Y jika Rx = RY adalah 16, sedangkan jika ​RXRY=18​ adalah 2.

4. Hambatan kawat Al pada 20o C adalah 3Ω dan pada 100oC adalah 4Ω. Berapakah hambatan kawat pada 0oC.

Diketahui :

T1 = 20oC

R1 = 3Ω

T2 = 100oC

R2 = 4Ω

T3 = 0oC

Ditanyakan :

R3 =…?

Jawaban :

1.  Tentukan koefisien α

Hambatan konduktor dapat ditentukan dengan rumus:

​ΔR=αR0ΔT​

Karena yang diketauhi dari soal tersebut adalah kondisi satu dan dua maka kita bisa mencari  dari kedua kondisi tersebut.

​​ΔR=αR0ΔTR2−R1=αR1(T2−T1)4−3=α×3×(100−20)1=240αα=1240​​

2. Tentukan R3

​ΔR=αR0ΔTR3−R1=αR1(T3−T1)R3−3=1240×3×(0−20)R3=−0,25+3R3=2,75Ω​

Kesimpulan.

Jadi, hambatan kawat  pada 0oC adalah 2,75Ω.

5. Seutas kawat tembaga dengan luas penampang 1,75 mm2 dan panjang 100 m dihubungkan seri dengan amperemeter yang memiliki hambatan dalam 0,1 ohm dan sebuah baterai. Arus yang lewat melalui kawat memanasi kawat. Ketika suhu naik dari 20oC ke 100oC, bacaan amperemeter turun dari 70 A menjadi 50 A. Abaikan pemuaian termal tembaga. Tentukan hambatan dalam baterai. Ambil hambatan jenis pada 20oC = 1,75 x 10-8 ohm dan koefisien suhu rata-rata 4 x 10-3 /oC.

Diketahui :

A = 1,75 mm2 = 1,75 x 10-6 m2

l = 100 m

RA = 0,1Ω

T1 = 20oC

T2 = 100oC

I1 = 70 A

I2 = 50 A

ρ = 1,75 x 10-8Ω

α = 4 x 10-3 /oC

Ditanyakan :

RB =..?

Jawaban :

1. Tentukan hambatan kawat kondisi 1

​​Ro=ρLARo=(1,75×10−8)×(1001,75×10−6)Ro=1R1=Ro(1+α(T1−T0))R1=1(1+(4×10−3)(20−0))R1=1(1+(4x10−3)(20))R1=1(1+0,08)R1=1×1,08R1=1,08Ω​​

2. Tentukan hambatan kawat kondisi 2

​​R2=Ro(1+α(T2−T0))R2=1(1+(4×10−3)(100−0))R2=1(1+(4×10−3)(100))R2=1(1+0,4)R2=1×1,4R2=1,4Ω​​

3. Tentukan hambatan dalam baterai

Karena menggunakan baterai yang memiliki nilai tegangan sumber yang bernilai V = IR . Dan karena memiliki dua kondisi maka :

​​V1=V2I1(R1+RB)=I2(R2+RB)70(1,08+RB)=50(1,4+RB)75,6+70RB=70+50RB20RB=75,6−7020RB=5,6RB=5,620RB=0,28Ω​​

Kesimpulan.

Jadi, hambatan dalam baterai adalah 0,28Ω.