Energi yang banyak dibahas pada gerak rotasi diantaranya adalah energi kinetik. Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak baik secara translasi maupun rotasi. Pada gerak translasi kita menemukan energi kinetik yang muncul dipengaruhi oleh dua besaran fisika yaitu massa dan kecepatan translasi benda. Energi kinetik translasi dinyatakan dengan persamaan
dengan
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)
Analogi dengan gerak translasi, energi kinetik pada gerak rotasi dipengaruhi oleh besaran yang analogi dengan besaran yang berpengaruh pada gerak rotasi. Massa (m) analogi dengan momen inersia (I) dan kecepatan translasi (v) analogi dengan kecepatan sudut (ω). Secara matematis energi kinetik rotasi dinyatakan denngan persamaan
dengan
I = momen inersia (kgm²)
ω = kecepatan sudut (rad/s)
Benda Menggelinding, Meluncur, dan Slip
Penggunaan persamaan energi kinetik pada pemecahan masalah fisika biasanya dibedakan dengan dua kasus keadaan benda, yaitu benda menggelinding dan benda yang meluncur. Benda yang menggelinding adalah benda yang berotasi pada pada sebuah bidang sehingga benda mengalami gerak translasi. Biasanya benda yang menggelinding berotasi memeliki bentuk permukaan lingkaran dan bergerak di bidang yang kasar. Contohnya adalah ban yang menggelinding di jalan aspal.
Pada saat benda menggelinding benda mengalami dua jenis gerak yaitu benda bergerak rtasi dan juga gerak translasi sehingga energi kinetik yang dimiliki benda tersebut terdiri dari energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi sehingga energi kinetik total benda memenuhi persamaan
Berbeda dengan gerak menggelinding, gerak meluncur hanya terdiri dari gerak translasi saja hal ini biasanya terjadi karena benda yang tidak tidak mampu berotasi dan hanya mengalami gerak translasi walaupun bentuk benda memiliki bentuk luasan permukaan lingkaran. Contohnya ban sepeda yang direm dan tergelincir di jalan yang licin. Pada keadaan ini benda hanya memiliki energi kinetik translasi saja. Sehingga berlaku persamaan
Untuk benda yang mengalami slip, gerak yang terjadi adalah gerak rotasi saja tanpa mengalami gerak translasi. Biasanya terjadi akibat bidang permukaan yang licin. Contohnya adalah ban kendaraan yang slip jalan tanah yang licin. Dengan demikian besar energi kinetik rotasi yang dimiliki benda hanyalah energi kinetik rotasi saja seperti pada persamaan
EKtotal = ½Iω²
Contoh soal
1. Sebuah silinder pejal memiliki massa 5 kg dengan diameter 20 cm menggelinding tanpa slip pada bidang datar dengan kecepatan translasi 4 m/s. Tentukanlah
a. Energi kinetik translasi
b. Energi kinetik rotasi
c. Energi kinetik total
Penyelesaian
Dari soal dapat kita ketahui bahwa m = 5 kg dan d = 20 cm, sehingga r = 10 cm =10-1 m, v = 4 m/s
a. Energi kinetik translasi
Persamaan untuk energi kinetik translasi menyatakan
b. Energi kinetik rotasi
Untuk mengetahui nilai energi kinetik rotasi kita perlu mengetahui terlebih dahulu nilai kecepatan sudut dan meomen inersia dari silinder pejal
Kecepatan sudut:
Momen inersia silinder pejal:
Setelah itu baru kita hitung nilai energi kinetik rotasi silinder pejal dengan menggunakan persamaan
c. Energi kinetik total
Pada silinder pejal ini benda menggelinding tanpa slip berarti benda mengalami gerak rotasi dan gerak translasi sehingga energi kinetik total silinder adalah
2. Sebuah silinder berongga dan bola pejal menggelinding secara bersamaan pada bidang datar dengan kecepatan yang sama. Kedua benda memiliki massa yang sama dengan perbandingan jari-jari silinder terhadap bola 3:2. Berapakan perbandingan energi total pada kedua benda tersebut
Penyelesaian
Pada kasus ini massa kedua bola sama sehingga ms = mB. Sedangkan perbandingan jari-jari keduanya adalah RS/RB = 3/2. Perbandingan energi total pada kedua benda tersebut adalah
Momen inersia pada silinder berongga memiliki nilai
sedangkan bola pejal memiliki momen inersia
Kedua boloa memiliki kecepatan translasi yang sama, tetapi memiliki kecepatan sudut yang berbeda. Kecepatan sudut setiap benda dinyatakan dengan persamaan ω = v/R. Perbandingan energi kinetik total untuk setiap benda dapat dikembangkan menjadi
Komentar
Posting Komentar